大衛的數位筆記

變異數分析(analysis of variance，簡稱ANOVA)
用來考驗三個或三個以上母群平均數的差異，可分為單因子、二因子及多因子等幾類。

進行變異數分析時，必須滿足三項假設(Maxwell & Delaney,1990)：
1.獨立性(independence)--所用的資料必須來自彼此獨立的隨機樣本；
　在選取樣本及分派樣本至各組時若能達到隨機化的要求，獨立性的假設能獲得滿足。

2.常態性(normality)--各樣本必須取自呈常態分配的群體；
　中央極限定理(central limit theorem)指出
　當樣本的大小適當時(樣本數約30個以上)，
　常態性的假設一般是可以獲得滿足(楊國樞等，民67)

3.變異數同質性(homogeneity of variability)--各樣本必須取自變異量相等的群體。
　必須在進行變異數分析之前先做變異數同質性的檢定。
　假如各組中有變異數不同質的情形時，
　第一類型錯誤的概率和統計考驗力都會受到影響(Wilcox,1987)。
　因此必須將資料先予以轉換後，才能進行變異數分析；
　或者另行用無母數的統計方法進行分析。

一般而言，若是各組的人數相等時，常態性及變異數同質性的問題就不大(林清山，民81)。

Reference:
Maxwell,S.E.,& Delaney,H.D.(1990). Designing experiments and analyzing data. Belmont, CA.: Wadsworth.

因子
　因子的產生：來自樣本不同的屬性；
　　如樣本的性別、職業、教育程度、種族等，這些都是來自樣本自然的屬性。
　　各種屬性會因其性質的不同而分成幾個類別，
　　如性別可分為男、女，職業可分為軍、公、教、農、工、商等。

　因子的產生：來自實驗不同的處理；
　　如實驗者可藉由不同的教學法和不同的教學氣氛來觀察受試者的學習效果。
　　教學法和教學氣氛即是兩個因子，此又可隨實驗者的研究目的而分為幾個類別，
　　　教學法－可分為啟發式、講演式、欣賞式等；
　　　教學氣氛－可分為嚴肅及輕鬆的氣氛。

自變項(independent variable)，又稱獨變項，簡稱IV
　由實驗者所操弄的，通常我們將此操弄的變項稱為自變項(independent variable)，
　　「因」變項；
　　研究者所操弄的變項，實驗差異的來源；
　　依變項變化的來源。
　　例如前述－教學法和教學氣氛
依變項(dependent variable)，簡稱DV
　毋須被操弄的變項，實驗者可以觀察到的變項，依隨著自變項的值而改變，
　　「果」變項；
　　實驗中被觀察、紀錄的變項；
　　通常是研究者最關心的概念或現象。
　自變項與依變項的分類，是依據變項的「用途」而非依據變項的 「種類」所作的區分。
中介變項(intervening variable)
　若自變項對依變項有影響效果，
　而此效果是透過另一變項達到影響，
　則此變項即為中介變項，
　通常用以解釋自變項是經由什麼歷程影響了依變項。
屬性變項(attribute variable)(類別變項)
　因樣本的屬性而形成的因子
　研究對象個體本身所具有的各種特徵，如生理性的種族、性別差異，
　或是社會性的職業、宗教等，或是心理性的智力、興趣等，
　因其個體存在而研究者不易操縱的變項。
　(張春興，2004。張氏心理學辭典。台北市：台灣東華。63-64頁。)

母群(population)母數或參數(parameter)，樣本(sample)統計數(statistic)
　母群，是可以根據某些原則來認定的「所有觀察量數」的總集合；
　樣本，是由母群觀察量數抽樣而來的部份集合。(Kirk, 1968, p.2)
　母數，代表母群性質的量數；
　統計數，描述樣本性質的量數。
通常母數係以希臘字母來表示，而統計數則以英文字母代表：
　例：
　母群　平均數─μ，標準差─σ，相關係數─ρ；
　樣本　平均數─M，標準差─SD，相關係數─r。