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變異數分析(analysis of variance)

張貼者: david 星期六, 10月 27, 2007

變異數分析(analysis of variance,簡稱ANOVA)
用來考驗三個或三個以上母群平均數的差異,可分為單因子、二因子及多因子等幾類。

進行變異數分析時,必須滿足三項假設(Maxwell & Delaney,1990):
1.獨立性(independence)--所用的資料必須來自彼此獨立的隨機樣本;
 在選取樣本及分派樣本至各組時若能達到隨機化的要求,獨立性的假設能獲得滿足。

2.常態性(normality)--各樣本必須取自呈常態分配的群體;
 中央極限定理(central limit theorem)指出
 當樣本的大小適當時(樣本數約30個以上),
 常態性的假設一般是可以獲得滿足(楊國樞等,民67)

3.變異數同質性(homogeneity of variability)--各樣本必須取自變異量相等的群體。
 必須在進行變異數分析之前先做變異數同質性的檢定。
 假如各組中有變異數不同質的情形時,
 第一類型錯誤的概率和統計考驗力都會受到影響(Wilcox,1987)。
 因此必須將資料先予以轉換後,才能進行變異數分析;
 或者另行用無母數的統計方法進行分析。

一般而言,若是各組的人數相等時,常態性及變異數同質性的問題就不大(林清山,民81)。

Reference:
Maxwell,S.E.,& Delaney,H.D.(1990). Designing experiments and analyzing data. Belmont, CA.: Wadsworth.

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